|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Bewijzen in het algemeen
Hallo,
Kunnen jullie me helpen met de volgende oefening? Bedankt!
De rechte x-2y+6=0 raakt aan de parabool y2=2px. Bepaal het brandpunt van de parabool.
Ik weet dat het brandpunt co (p/2,0) heeft, maar ik weet niet wat dat in deze oefening is.
Antwoord
x-2y+6=0
x=2y-6 invullen in de vergelijking van de parabool. En eisen dat er maar 1 oplossing mag zijn: determinant=0
dit levert p
en dus de coordinaten van het brandpunt.
y2=2p(2y-6) $\Leftrightarrow$
y2=4py-12p $\Leftrightarrow$
y2-4py+12p=0
determinant=0
(16p2-4.1.12p)/2=0
16p2-48p=0 $\Leftrightarrow$
p2-3p=0$\Rightarrow$ p=0 of p=3
p=0 is geen parabool, dus alleen p=3 mogelijk
groeten,
martijn
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
